Для чего нужна теорема виета?

Учитель прав, хоть звучит как занудство: без Виета ты каждый раз тащишь полную формулу с дискриминантом даже там, где корни можно было бы увидеть за пять секунд, а это время на экзамене, которого всегда не хватает, плюс Виета - единственный нормальный способ проверить себя, не решая уравнение заново с нуля, просто подставил сумму и произведение корней и сразу видно, накосячил ты со знаком где-то или все чисто, а еще теорема выручает в задачах наоборот, когда корни уже даны и нужно быстро восстановить само уравнение или подобрать недостающий коэффициент, что через дискриминант вообще неудобно делать, потому что там придется решать уравнение относительно этого коэффициента отдельно, и в старших классах на параметрах Виета вообще спасает, потому что дискриминант с буквой вместо числа считать долго и муторно, а через сумму и произведение корней условия на параметр видно сразу, так что учитель не выпендривается, он реально экономит вам время в перспективе, просто на первых порах кажется что это лишняя надстройка над и без того рабочим способом.