Как посчитать отрицательную степень числа?

2 в степени минус 3 равно не минус 8, а 1/8, то есть 0,125 - положительное число. Разберем подробно, что означает отрицательный показатель степени.

Правило отрицательной степени: a⁻ⁿ = 1/aⁿ, то есть число в отрицательной степени равно единице, деленной на то же число в той же, но уже положительной степени. Минус в показателе не переносится на результат как знак минус перед числом - это частая путаница у тех, кто впервые сталкивается с таким понятием.

Почему формула именно такая, можно понять через свойства степеней: если умножить aⁿ на a⁻ⁿ, по правилу сложения показателей при умножении степеней с одинаковым основанием получится a⁰=1. А раз произведение aⁿ и a⁻ⁿ равно единице, значит a⁻ⁿ - это именно обратное число к aⁿ, точно так же как 1/2 является обратным числом к 2.

Для вашего примера: сначала считаете 2³=8, затем применяете правило: 2⁻³=1/2³=1/8. В виде десятичной дроби 1/8 равно 0,125.

• Минус у степени не означает, что результат будет отрицательным.
• Отрицательная степень означает деление единицы на число в положительной степени: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
• Для 2⁻³: сначала считаете 2³=8, затем 2⁻³=1/8.
• Итог: 2⁻³=0,125, число положительное.