Модуль числа что это такое?

Что важно понимать про модуль числа:

• Модуль (обозначается прямыми палочками вокруг числа, |x|) - это расстояние от числа до нуля на числовой прямой, а не какая-то сложная операция.

• Расстояние всегда положительное или ноль, поэтому и модуль всегда положительный или ноль.

• Модуль положительного числа равен самому этому числу: |7|=7.

• Модуль отрицательного числа равен этому же числу, но без минуса: |-7|=7.

• Модуль нуля равен нулю: |0|=0.

• Модуль часто путают со знаком минус перед числом - но это разные вещи: -5 это минус пять, а |-5| это уже пять, положительное.

• В уравнениях и неравенствах модуль означает, что переменная может быть как положительной, так и отрицательной величиной, дающей одно и то же расстояние до нуля, поэтому уравнения с модулем часто имеют два решения вместо одного.

• Модуль также встречается не только у чисел, но и у целых выражений, например |x-3|, и там смысл тот же самый.

Понимание через расстояние на числовой прямой обычно снимает большинство вопросов про модуль сразу.