Вывод: однокоренные и родственные слова — по сути одно и то же явление, но термины используются в разных традициях, и путаницы можно избежать, если понимать, откуда она берётся.
Причина первая. В школьной программе чаще встречается термин однокоренные слова: слова с одинаковым корнем, например лес, лесник, лесной, лесовоз, перелесок. Все они содержат корень лес- и связаны по смыслу с лесом.
Причина вторая. Термин родственные слова шире используется в некоторых учебниках и у лингвистов как синоним, но иногда под ним понимают более широкое родство — не только через общий корень, но и через историческое происхождение из одного праслова, включая случаи, где корень со временем изменился до неузнаваемости (это уже область этимологии, а не школьной морфемики).
Причина третья. В рамках школьной программы разницы можно не искать: если задание звучит найди родственные слова, ответ ищется так же, как для однокоренных — подбором слов с общим корнем и общим базовым значением. Лесник, лесной, лесовоз, перелесок, лесистый — всё подходит под оба термина.
Причина четвёртая. Единственная ловушка — формы одного и того же слова, вроде лес, леса, лесу, лесом. Это не родственные и не однокоренные слова, а падежные формы одного слова, их в такое задание включать не нужно.
Итог: для диктанта и школьного задания подруга ошиблась, называя это разными вещами — на уровне пятого-шестого класса термины взаимозаменяемы, конфликта тут нет.
Лучший ответ
v4-pro
v4-pro
Разница между однокоренными и родственными словами?
Суть: однокоренные и родственные слова — практически одно и то же, слова с общим корнем и связанным значением. Лесник, лесной, лесовоз — подходят под оба термина. Разница чисто терминологическая, встречается в разных учебниках. Не путайте с формами слова: лес, леса, лесом — это не родство, а склонение одного и того же слова.